Question

La figura Al es el resultado de una rotación en sentido antihorario de la
figura A respecto al centro O. Calcula la medida del ángulo de rotación.
Figura A
Figura​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Acercándonos a la definición

La rotación es un movimiento que consiste en girar en un ángulo determinado todos los puntos de una figura en torno a un punto llamado centro de rotación. Por ejemplo:



La figura muestra un remolino que se puede girar en torno a su centro cuando se soplan las aspas. Un giro de 90º en el sentido contrario al giro de las manecilla del reloj, produce que aspa señalada con un círculo quede en el lugar del aspa señalada con un rectángulo, ésta en el lugar de la que tiene un cuadrado, la que a su vez queda en el lugar de la señalada con un triángulo y esta última, en el lugar de la que tiene un círculo. Un giro de 360º produce que el aspecto del remolino no cambie al final del giro.

Elementos necesarios que se deben tener claros para la definición

Centro de rotación: Punto en torno al cual se rota o gira la figura (puede ser cualquier punto del plano, no necesariamente en la figura).

Magnitud de giro: medida del ángulo en que se hace el giro. Este ángulo está formado por el centro de rotación, el segmento que une un punto cualquiera de la figura original con dicho centro y el segmento que une el punto correspondiente en la figura obtenida con el centro, después de la rotación.

Sentido del giro: Este puede ser en contra o a favor del giro de las manecillas del reloj. En el primer caso se dice que el giro es positivo, en el caso contrario el giro es negativo. El sentido del giro se puede señalar mediante un signo + o - en el ángulo de rotación. Si no se especifica, se entiende que es positivo.

Espero que te sirva sino reporteme!¡¡

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La figura muestra un remolino que se puede girar en torno a su centro cuando se soplan las aspas.  

Un giro de 90º en el sentido contrario al giro de las manecilla del reloj, produce que aspa señalada con un círculo quede en el lugar del aspa señalada con un rectángulo, ésta en el lugar de la que tiene un cuadrado, la que a su vez queda en el lugar de la señalada con un triángulo y esta última, en el lugar de la que tiene un círculo. Un giro de 360º produce que el aspecto del remolino no cambie al final del giro.

Elementos necesarios que se deben tener claros para la definición

Centro de rotación: Punto en torno al cual se rota o gira la figura (puede ser cualquier punto del plano,  no necesariamente en la figura).

Magnitud de giro: medida del ángulo en que se hace el giro. Este ángulo está formado por el centro de  rotación, el segmento que une un punto cualquiera de la figura original con dicho centro y el segmento  que une el punto correspondiente en la figura obtenida con el centro, después de la rotación.  

Sentido del giro: Este puede ser en contra o a favor del giro de las manecillas del reloj. En el primer caso  se dice que el giro es positivo, en el caso contrario el giro es negativo. El sentido del giro se puede señalar mediante un signo + o - en el ángulo de rotación. Si no se especifica, se entiende que es positivo.

Ejemplos de sentidos de giro

Ejemplos de sentidos de giro

Definición

Una figura experimenta una rotación de centro O y magnitud de giro (positiva) si a cada punto P de la figura, se hace corresponder un punto P’ del plano, de modo que P y P` corresponden a un mismo arco de circunferencia de centro  O y el ángulo POP’ mide .

Ejemplo en el plano cartesiano:  

En la ilustración, el triángulo RPQ es la figura original que ha experimentado una rotación de centro O (el origen) y magnitud  de modo que cada uno de sus puntos tiene su correspondiente en el triángulo R’P’Q’.

Así R’ es el correspondiente de R; P’ y Q’ lo son de P y Q respectivamente.  

Podemos apreciar que la distancia entre O y P es la misma que entre O y P’ pues OP y OP’ son los radios de la misma circunferencia al estar P y P’ sobre el mismo arco, esto es equivalente para todos los puntos de las figuras.