Question

La figura adjunta muestra dos balanzas que se encuentran en equilibrio. si las esferas del mismo color tienen el mismo peso, y el peso de cada pesa es el que se indica, ¿Cuál es el peso de una esfera negra y cinco blancas?

Answer 1

Respuesta:

B) 4 kg

Explicación paso a paso:

x = esfera negra   y = esfera blanca

6 + 5x = 9 + 9y

5x = 9 - 6 + 9y

5x = 3 + 9y

5x + 5y = 10

(3 + 9y) + 5y = 10

14y = 10 - 3

14y = 7

y = 0,5

5x = 3 + 9y

5x = 3 + 9(0,5)

5x = 3 + 4,5

x = 7,5/5

x = 1,5

x + 5y = 1,5 + 5(0,5) = 1,5 + 2,5 = 4

Answer 2

El peso de una esfera negra y de cinco esferas blancas es de 4 kilogramos, como se muestra en la opción B.

Para determinar el peso de las esferas se debe plantear un sistema de ecuaciones.

¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?

Es un conjunto de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y además tener dos o más incógnitas.

La principal aplicación de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas.

Además, para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.

De las imágenes, podemos extraer la información para el sistema de ecuaciones.

• El peso de las esferas negras lo llamaremos "n".
• El peso de las esferas blancas lo llamaremos "b".
• 5 esferas negras y 6 kg se equilibran con 9 esferas blancas y 9 kg, por lo que se escribe "5n + 6 = 9b + 9".
• 5 esferas negras y 5 esferas blancas se equilibran con 10 kg, lo que se puede escribir como "5n + 5b = 10".

El sistema de ecuaciones queda de la siguiente manera:

1. 5n + 6 = 9b + 9
2. 5n + 5b = 10

Si se restan las ecuaciones 1 y 2 se obtiene:

5n + 6 = 9b + 9

-5n - 5b = -10

5n + 6 - 5n - 5b = 9b + 9 - 10

6 - 5b = 9b + 9 - 10

6 - 9 + 10 = 9b + 5b

7 = 14b

b = 7/14

b = 0,5

Luego, el valor de "n" resulta:

5n + 5b = 10

5n + 5(0,5) = 10

5n + 2,5 = 10

5n = 10 - 2,5

5n = 7,5

n = 7,5/5

n = 1,5

Luego, el peso de las esferas negras es de 1,5 kg y el peso de las esferas blancas es de 0,5 kg.

El peso de 1 esfera negra y 5 blancas resulta:

1(1,5) + 5(0,5)

1,5 + 2,5

4

Por lo tanto, el peso de 1 esfera negra y 5 blancas es de 4 kilogramos.

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