La figura adjunta está formada por un cuarto de círculo de radio 4 y dos semicírculos de radio 1. ¿Cuál es el perímetro de la figura achurada?.
Respuestas a la pregunta
El perímetro de la figura achurada es de 4π + 4 unidades de longitud. La opción correcta es la marcada con la letra B.
Explicación:
El perímetro (P) de una figura geométrica es la longitud de su contorno.
En la figura anexa se puede observar la división que se hace en dos sectores circulares, A y B, del mismo radio y que juntos forman un círculo. También se observa un arco de circunferencia, C, cuya longitud es la cuarta parte de una circunferencia de radio 4. Por último dos segmentos rectos de 2 unidades de longitud (ul) cada uno.
El perímetro será la suma de todos ellos
Perímetro del círculo A + B = 2·π·(radio de A o de B) = 2·π·(1) = 2π ul
Longitud del arco C = (1/4)·2·π·(radio de C) = (1/4)·2·π·(4) = 2π ul
P = (Perímetro del círculo A + B) + (Longitud del arco C) + (2 Segmentos) ⇒
P = 2π + 2π + 2 + 2 = 4π + 4 ul
El perímetro de la figura achurada es de 4π + 4 unidades de longitud. La opción correcta es la marcada con la letra B.
