Question

La familia parrado y gutierrez ingresan a un cinema y pagan boletas para funciones en 3D y 2D, si la familia parrado pago 63.000 pesos por 2 boletas de 3D y 3 para 2D, y la familia gutierrez pago $73.000 por dos boletas en 2D ¿cuál es el valor de la boleta para cada una de las funciones?

Answer 1

Para resolver este problema, es claro que debemos plantear un sistema de ecuaciones.

Primero definamos las variables:

TD= Entradas 3D

DD= Entradas 2D

Para plantear las 2 ecuaciones tenemos los datos acerca de lo que gastó la familia Parrado y lo que gastó la familia Gutierrez.

La familia Parrado por 2 boletas 3D y 3 boletas 2D pagó $63.000. Lo vemos expresado en la ecuación (1)

2TD+3DD=63.000 (1)

Por otro lado, la familia Gutierrez por 2 boletas 2D pagó $73.000. En forma de ecuación se puede ver expresado en (2)

2DD=73.000 (2)

Tenemos 2 incógnitas con 2 ecuaciones por lo que podemos resolver el problema fácilmente.

Lo resolveremos por el método de sustitución, es decir, despejamos el valor de una variable de una ecuación y  dicho valor lo sustituiremos en la otra.

Despejando (2)

2DD=73.000

DD=73.000/2

DD=36.500 (3)

El valor de la entrada 2D es de 36.500 dolares.

Ahora sustituyendo (3) en (1),

2TD+3(36.500)=63.000

2TD +109.500=63.000

2TD=-46500

TD= -23.250 

El valor que nos da como resultado para la función 3D es negativo. Si analizamos el planteamiento del problema tiene lógica que nos dé un resultado de este tipo porque no es posible que se haya gastado menos comprando 3 entradas 2D que comprando solo 2 entradas.

Por lo que podemos concluir que:

- Con la información de los gastos de la familia Gutierrez se puede resolver la incógnita del precio de las entradas 2D.

- Los gastos de la familia Parrado son incongruentes en relación a los gastos de la familia Gutierrez y se debe replantear alguno de los dos gastos para poder dar una solución valida a la incógnita de las entradas 3D.