Question

La familia de Peter para que cumpla con los protocolos de Bioseguridad y retorne de manera segura y protegida a clase, decide comprar alcohol antiséptico, visores y mascarillas en una Farmacia; en donde paga $35 por 1 litro de alcohol antiséptico, dos visores y 20 mascarillas. Otro día, por 4 litros de alcohol antiséptico,4 visores y 10 mascarillas $34. Un tercer día por 2 litros de alcohol antiséptico, 3 visores y 20 mascarillas $42. ¿Cuál es el precio de cada uno?
ubica el bosquejo gráfico del problema con la representación gráfica de GeoGebra.

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

El precio de cada uno de los productos comprados es:

Alcohol antiséptico (Litro): $-9

Visores: $16

Mascarillas:  $0,6

Ver imagen adjunta.

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir;

• x: Alcohol antiséptico
• y: visores
• z: mascarillas

1.  x + 2y + 20z = 35

2.  4x + 4y + 10z = 34

3.  2x + 3y + 20z = 42

 Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 35 - 2y - 20z

Sustituir en 2 y 3;

4(35 - 2y - 20z) + 4y + 10z = 34

140 -8y - 80z + 4y + 10z  = 34

-4y - 70z = - 106

2(35 - 2y - 20z) + 3y + 20z = 42

70 - 4y - 40z + 3y + 20z = 42

-y - 20z = 42 - 70

-y - 20z = -28

Despejar y;

y = 28 - 20z

4(28 - 20z) + 70z = + 106

112 -80z + 70z = 106

10z = 112 - 106

z = 6/10

z = 3/5 = $0,6

sustituir;

y = 28 - 20(3/5)

y = $16

x = 35 - 2(16) - 20(3/5)

x = $-9