Question

la facturación completa de x⁶-1​

Answer 1

Respuesta:

( x - 1 ) ( x² + x + 1 ) ( x + 1 ) ( x² - x + 1 )

Explicación paso a paso:

Factorizar la ecuación $x^{6}-1$

Factorizamos el número 6

= $x^{2*3}-1$

Escribes el número en forma exponencial con un exponente de 2

= $x^{2*3}-1^{2}$

Usamos $a^{mn}= (a^{n^{m} } )$ para transformar la expresión

= $(x^{3^{2} } )-1^{2}$

Usando a² - b² = ( a - b ) ( a + b ) factorizamos la expresión

= $(x^{3}-1)(x^{3}+1)$

Reescribimos $x^{3}-1$ de la froma exponencial con exponente 3

= $x^{3}-1^{3}$

Usando a³ - b³ = ( a - b ) ( a²+ ab + b²) factorizamos la expresión

= ( x - 1 ) ( x² + x + 1 )

∴  ( x - 1 ) ( x² + x + 1 ) $(x^{3}+1)$

Reescribimos $x^{3}+1$ de la froma exponencial con exponente 3

$x^{3}+1^{3}$

Usando a³ - b³ = ( a + b ) ( a²- ab + b²) factorizamos la expresión

= ( x + 1 ) ( x² - x + 1 )

∴ La solución de la ecuación es:

( x - 1 ) ( x² + x + 1 ) ( x + 1 ) ( x² - x + 1 )