la factura del telefono del mes pasado ascendio a un total de 39 dolares por un consumo de 80 minutos mientras que la de este mes asiende a 31,5 dolares por consumo de 55 minutosel importe de cada factura es la suma de una taza fija(mantenimiento) mas un precio fijo por minuto de consumo ¿calcular la taza y el precio de cada minuto?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:La tasa es de 15 y el precio de cada minuto es de 0.3
Explicación paso a paso:
Tenemos que
X= tasa fija
Y=precio por minuto
Dice que el importe de cada factura es la suma de una tasa fija más un precio fijo por minuto de consumo, entonces hablamos que es un sistema de ecuaciones de 2x2 que quedaría de la siguiente manera
X+80y=39
X+55y=31.5
Realizaré el método de sustitución
Voy a despejar a X de la primera ecuación
X=39-80y
Este valor lo sustituyo en la segunda ecuación
39-80y+55y=31.5
Ahora voy a despejar a Y que es el valor del precio fijo
-80y+55y=31.5-39
-25y= -7. 5
Y= -7.5/-25
Y=0.3
0.3 es el valor de mi precio por minuto, ahora voy a sacar la tasa fija sustituyendo el valor de 0.3 en mi primera ecuación, para poder sacar el valor de X
X+80(0.3) =39
X+24=39
X=39-24
X=15
El valor de la tasa fija es de 15
La tasa fija de la cuenta de teléfono es 15$ y el precio por minuto es de 0,3 $
La ecuación de la facturación del teléfono corresponde a una ecuación de la recta, la cual tiene la siguiente forma
Y = m*X + b
Donde X son los minutos y Y el monto de la factura. La constante m es el precio por minuto y b la tasa fija
m = (39 - 31,5) / (80 - 55)
m = 0,3 $ / min
Ahora buscamos el valor de b, escribiendo solo uno de los puntos
(Y - 31,5) = 0,3 * (X - 55)
Y - 31,5 = 0,3X - 16,5
Y = 0,3X + 15
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