Question

La fabricación de alcohol etílico C2H5OH, proporciona como subproducto éter dietílico (C2H5)2O. La combustión completa de una muestra de 1,005 g del producto de este proceso proporcionó 1,963 g de CO2. ¿Cuáles deben ser los porcentajes en masa de etanol y éter en esta muestra?

C2H5OH + 3O2 → 2CO2 + 3H2O

(C2H5)2O + 6O2 → 4CO2 + 5H2O

Answer 1

Se tiene la cantidad de CO₂ producido por la combustión completa de una cantidad determinada de  muestra de etanol y eter dietilico. Se pide calcular el porcentaje en masa de éter y etanol en la muestra. El resultado obtenido es 86,7%  de etanol y 13,3% de éter.

Observación:

No está muy claro el enunciado del problema. Para esta solución se asume que:  Por "muestra", se refieren a una mezcla de acohol etilico y eter dietilico cuando se dice " La combustión completa de una muestra de 1,005 g del producto de este proceso"  

En base a esto, tenemos que:

La combustión completa de la mezcla da como resultado 1,963 g de CO₂

Muestra :  1,005 g

Entonces, podemos decir que:

A partir de 1,005 g de mezcla (etanol - eter dietilico) se producen 1,963 g de CO₂.

masa de etanol + masa de éter dietílico = 1,005 g    (1)

El carbono en el CO₂ proviene del etanol y del eter dietilico, entonces:

Carbono en el CO₂ = 1,963 g CO2  * ( 12 g C / 44 g CO2 ) = 0,54 g C

Los pesos moleculares son:

Etanol = 46 g/mol

Eter dietilico = 74 g/mol

CO₂ = 44 g/mol

0,54 g C = Carbono en la muestra

0,54 g C = Carbono en etanol  +  Carbono en éter dietilico     (2)

Carbono en etanol = masa de etanol * ( 24 g C / 46 g etanol )

Carbono en etanol = masa de etanol * 0,52     (3)

Carbono en éter  dietilico = masa de éter  dietilico * ( 48 g C / 74 g éter dietilico )

Carbono en éter  dietilico = masa de éter  dietilico * 0,65   (4)

Sustituimos  (3) y (4) en (2) :

(masa de etanol * 0,52 )   +  (masa de éter  dietilico * 0,65) = 0,54    (5)    

Si llamamos:

Masa de etanol = X

Masa de éter dietilico = Y

Tenemos:  

X  + Y  = 1,005                        (1)

0,52 X    +   0,65 Y  = 0,54    (5)    

Despejando X en (1) y sustituyendo en (5):

0,52 (1,005 – Y) + 0,65 Y = 0,54

0,5226 – 0,52 Y + 0,65 Y = 0,54

0,13 Y =  0,0174

Y = 0,1338      

Masa de éter dietilico = 0,1338 g

Masa de etanol = 1,005 – 0,1338 = 0,8712 g

% en masa de etanol = ( 0,8712 g/ 1,005 g ) * 100 = 86,7%

% en masa de éter dietilico = ( 0,1338 g/ 1,005 g ) * 100 = 13,3%