Question

La fábrica de muebles "Elegant" produce 3 tipos de sillones: rusticos, minimalistas y el tipo ejecutivo.Para poder fabricarlos cada uno de ellos debe de pasar por tres proceso; Corte,construccion y acabado. Por cuestiones de tiempo y economía, en estos días solo se dispone de 154 horas para el proceso de corte, 94 horas para el procesos de construcción y 76 horas para el proceso de acabado. Guiandote de la siguiente tabla, determina cuantos sillones de cada tipo debe de producir la fabrica de tal manera que opere a toda su capacidad.
PROCESOS RUSTICO MINIMALISTA EJECUTIVO
Corte 5 horas 4 horas 7 horas
Construcción 3 horas 2 horas 5 horas
Acabado 2 horas 2 horas 4 horas

Answer 1

La cantidad de sillones de cada tipo que debe producir la fábrica para operar a toda su capacidad es:

Rústicos: 10

Minimalistas: 12

Tipo ejecutivo: 8

Explicación

Se definen las siguientes variables:

x= Número de sillones rústicos

y= Número de sillones minimalistas

z= Número de sillones de tipo ejecutivo

Se plantean ecuaciones para la cantidad de horas disponibles para cada uno de los procesos.

Horas de corte:

5x + 4y + 7z= 154   (1)

Horas de construcción:

3x + 2y + 5z= 94    (2)

Horas de acabado:

2x + 2y + 4z= 76     (3)

Resolviendo:

(2) - (3)

3x+2y+5z-2x-2y-4z=94-76

x+z=18    (4)

(1) -2*(3)

5x+4y+7z-4x-4y-8z=154-152

x-z=2   (5)

Despejando de (4):

x= 18-z

Reemplazando en (5):

18-z-z=2

-2z=2-18

z=-16/-2

z= 8

x= 18-8= 10

2(10)+2y+4(8) = 76

2y=24

y=12