Question

la extremos de un diametro en una circuferencia son los puntos a(1,2) y b(7,2) asi que su ecuacion es y su centro y radio son

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Como el diámetro está determinado por los puntos a=(1,2) y b=(7,2) entonces el centro estará en el punto medio del diámetro, así:

$x=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}\\\\y=\frac{y_{1}+y_{2}}{2}$

Aplicando la fórmula anterior nos queda:

$x=\frac{1+7}{2}=4\\\\y=\frac{2+2}{2}=2\\\\C=(4,2)$

El radio es:

$d=r=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}\\\\r=\sqrt{(7-4)^{2}+(2-2)^{2}}=\sqrt{(3)^{2}+0}=\sqrt{9}=3$

Así la ecuación es:

$(x-4)^{2}+(y-2)^{2}=(3)^{2}\\\\(x-4)^{2}+(y-2)^{2}=9$

Saludos