Question

la expresion
sen2x-cos2x=0

Answer 1

sen2x = cos2x
2senxcosx = cos²x-sen²x
 0 = cos²x-2senxcosx+sen²x-2sen²x
2sen²x = (cosx-senx)²
√2 senx = cosx-senx
senx(√2 + 1) = cosx
$tanx = \frac{1}{ \sqrt{2}+1 }$
 ⇒ $arc tang( \frac{1}{ \sqrt{2}+1 }) = \frac{45}{2}$

Answer 2

Obtenemos que x = 45° = π/8

Propiedad fundamental: la función seno(x) = sen(x) y la función coseno(x) = cos(x) son iguales cuando x es igual a 45° = π/4 radianes

Tenemos la ecuación:

sen(2x) - cos(2x) = 0

Despejamos:

sen(2x) = cos(2x)

Hacemos w = 2x

sen(w) = cos(w)

Como dijimos el seno y el coseno son iguales cuando "x" en este caso w son iguales a 45°

w = 45° = 2x

x = 45°/2

En radianes:

x = π/4/2 radianes = π/8 radianes

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