Question

la expresión que se muestra a continuación es dimensionalmente correcta:
E=$av^{2}$+$bm+cx^{2}$
donde E se mide en joule, V en m/s, M en kilogramos, y X en metros. Halle la expresión dimensional de:
P=a . b . c

Answer 1

Veamos antes las unidades.

Todos los términos deben expresarse en joule (J)

Unidades de a: J / (m/s)²

Unidades de b: J / kg

Unidades de c: J / m²

Dimensiones:

J = N m = kg m/s² . m ⇒ M L² T⁻²

a ⇒ M L² T⁻² / (L² T⁻²)

a ⇒ M

b ⇒ M L² T⁻² / M

b ⇒ L² T⁻²

c ⇒ M L² T⁻² / L²

c ⇒ M T⁻²

Saludos