Question

La expresión 〖log〗_100 4 es equivalente a
a)log_4 100
b) log_2 10
c) log 2/5
d) log 2

Answer 1

Tenemos que la expresión log₁₀₀(4) tiene como equivalente a log(2).

Explicación paso a paso:

Tenemos el siguiente logaritmo, tal que:

• log₁₀₀(4)

Entonces, aplicando propiedad de logaritmo se puede reescribir como:

log₁₀₀(4) = log(4)/log(100)

Seguimos simplificando, tal que:

log(2²)/log(10²)

2·log(2)/2·log(10)

log(2)/log(10)

Como el logaritmo de su misma base es la unidad, tal que:

• logₐ(a) = 1

Entonces nos queda:

log(2)/1

Por tanto, tenemos que la expresión log₁₀₀(4) tiene como equivalente a log(2).