Question

La expresión equivalente de (a^3 √ab c^2)/(√ab c) es:


Dada la función f(x)=log_a⁡x,con x>0,a>0,a≠1. Identifica el punto que pertenece a la función.


Si 4^x+2^x=2, el valor de x es:


Si log⁡〖(25x)〗=4, entonces el valor de x es:



La expresión equivalente de a^b=c, con a>0 es:



El dominio de la función f(x)=3^x es:



El valor de ln⁡(1/e^3 ) es:


Si un auto comprado en 20000 dólares se deprecia 20% cada año, y t representa el tiempo en años, determina la expresión que te permita calcular el valor del auto y para un año cualquiera.

Answer 1

Hola!

Bien empecemos.

Para primero entiendo pones.

$\frac{a^3 \sqrt{ab} \cdot c^2}{ \sqrt{ab} \cdot c} = a^3 \cdot c$

Para la función: $4^x + 2^x = 2$

Primero buscamos dejar todos las bases iguales, y entonces bajamos los exponentes y despajamos.

$2^{2 \cdot x} + 2^x = 2 ---\ \textgreater \ 2x + x = 1 ---\ \textgreater \ x = \frac{1}{3}$

Para: $\log 25x = 4$

Se aplica base 10 a ambos lados para eliminar el log, y allí despejar.

$log 25x = 4 --\ \textgreater \ x = \frac{10^4}{25} --\ \textgreater \ x = 400$

Dominio de: $3^x$ Todos lo reales.

Valor de $\ln \frac{1}{e^3} = -3$

Para la depreciación del auto. Asumo es fijo se tiene, para su valor en cualquier instante.

Llamamos Y al calor del auto, entonces.

$Y = 20000(1-0.2 \cdot t)$

Dándonos una vida útil de 5 años.

Espero haberte ayudado.