Question

La expresión c∑ii=1n equivale a ∑ni=1ci PORQUE la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180 grados.

Answer 1

La expresión c∑ii=1n equivale a ∑ni=1ci se puede demostrar tomando en consideración la figura adjunta de la siguiente forma:

Al trazar una paralela a uno de los lados por el  vértice opuesto a él, los ángulos interiores del lado izquierdo suman dos rectos esto según Euclides. De la misma manera, el ángulo derecho de la base es igual al derecho formado por la paralela y el lado derecho.Pero los tres adyacentes en el vértice forman un llano. Por tanto la suma de los ángulos interiores de un triángulo suman dos rectos.

en conclusión
 
x=αx; y=β Pero x ; y forman llano con el ángulo C del triángulo. De aquí que α+β+γ=180, es decir la suma de los ángulos  internos del triangulo  c∑ii=1n equivale a ∑ni=1ci