La expresión algebraica "2n-30" es la regla general de una sucesion, en la que "n" representa el número de pocision de un término cualquiera de la sucesión.
A) Encuentra los primeros cinco términos de la sucesión.
B) Encuentra los términos de la sucesión que ocupan, respectivamente, las pocisiones 20, 30, 40, y 50.
C) Determina si el número 85 pertenece o no a esta sucesión.
AYUDA
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
OJO: 2n - 30 , es la "regla general de una sucesión " , por lo tanto:
termino n-esimo = tn = 2n - 30 ; donde "n" indica la posición de cada
termino de la sucesión.
Ahora veamos:
a) ¿cuales son los primeros cinco terminos de la sucesion?
Respuesta:
t1 = primer termino = 2(1) - 30 = -28
t2 = segundo termino = 2(2) - 30 = -26
t3 = tercer termino = 2(3) - 30 = -24
t4 = cuarto termino = 2(4) - 30 = -22
t5 = quinto termino = 2(5) - 30 = -20
b) ¿cuales son los terminos de la sucesion que ocupan los lugares 20,30,40,50, respectivamente?
Respuesta:
t20 = termino 20 = 2(20) - 30 = 10
t30 = termino 30 = 2(30) - 30 = 30
t40 = termino 40 = 2(40) -30 = 50
t50 = termino 50 = 2(50) -30 = 70
c)¿el numero 85 pertenece o no a esta sucesion?
Si 85 "perteneciera" a la sucesión, se deberia cumplir que:
85 = 2n - 30 , tal que n ∈ IN
Veamos:
85 = 2n - 30
85 + 30 = 2n
115 = 2n
57,5 = n
Pero OJO: n = 57,5 ∉ IN
↓
no pertenece
En conclusión, 85, no pertenece a dicha sucesión.
Un cordial saludo
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Explicación paso a paso: