Question

La expresión 10a + b representa un número de
dos cifras. Escribe en forma algebraica:
a) un número de tres cifras
b) el siguiente y el anterior al que has escrito en el a
c) la diferencia entre un número de tres cifras y el que resulta de invertir sus cifras​

Answer 1

Respuesta:

Respuesta a:

$c \times {10}^{2} + b \times {10}^{1} + (a) \times {10}^{0}$

Respuesta b:

$c \times {10}^{2} + b \times {10}^{1} + (a + 1) \times {10}^{0}$

$c \times {10}^{2} + b \times {10}^{1} + (a - 1) \times {10}^{0}$

Respuesta c:

$(c - a) \times ( {10}^{2} - {10}^{0} )$

Explicación paso a paso:

Recuerda que el sistema de numeración décimal usa potencias de 10 para representar el valor que tendrá cada dígito en el número. Por ejemplo:

las cifras que ocupan la posición de las unidades serán expresadas como potencias de 10 de exponente 0, 10^0.

Las cifras que ocupan la posición de las decenas serán expresadas como potencias de 10 de exponente 1, 10^1.

Las cifras que ocupan la posición de las centenas serán expresadas como potencias de 10 de exponente 1, 10^2 y así sucesivamente.

Un número de tres cifras quedará expresado de la siguiente manera:

$c \times {10}^{2} + b \times {10}^{1} + a \times {10}^{0}$

El número siguiente al indicado quedará de la siguiente manera:

$c \times {10}^{2} + b \times {10}^{1} + (a + 1) \times {10}^{0}$

El número anterior al indicado quedará de la siguiente manera:

$c \times {10}^{2} + b \times {10}^{1} + (a - 1) \times {10}^{0}$

Y la diferencia entre un número de tres cifras y que resulta de invertir sus cifras es:

El número original es:

$c \times {10}^{2} + b \times {10}^{1} + a \times {10}^{0}$

El número invertido es:

$a \times {10}^{2} + b \times {10}^{1} + c \times {10}^{0}$

Su diferencia queda expresada de la siguiente manera:

$(c - a) \times {10}^{2} + (b - b) \times {10}^{1} + (a - c) {10}^{0}$

Simplificando quedaría:

$(c - a) \times {10}^{2} + (a - c) \times {10}^{0}$

$(c - a) \times {10}^{2} - (c - a) \times {10}^{0}$

Sacando factor común " c - a"

$(c - a) \times ( {10}^{2} - {10}^{0} )$

Answer 2

A) Un número de tres cifras.

100a + 10b + c

B) El número siguiente y el anterior al que has escrito en a).

100a + 10b + c + 1 y 100a + 10b + c – 1

C) La diferencia entre un número de tres cifras y el que resulta de invertir las cifras del  mismo.

(100a + 10b + c) – (100c + 10b + a) = 99a – 99c