Question

La experiencia indica que el tiempo que requieren los estudiantes de ultimo año de preparatoria para contestar una prueba estandarizada es una variable aleatoria normal con
una media de 35 minutos. Si a una muestra aleatoria de 20 estudiantes de ultimo año de preparatoria le toma un promedio de 33.1 minutos contestar esa prueba con una desviación estándar de 4.3 minutos, pruebe la hipótesis de que, a un nivel de significancia de 0.05, µ = 35 minutos, contra la alternativa de que µ < 35 minutos.

Answer 1

Como al probabilidad es mayor a la insignificancia se acepta hipótesis nula, y el que  la media de la población es menor a 35

Explicación:

Probabilidad de distribución normal:

Para contrastar la información: si la probabilidad que que obtendremos a continuación es menor al significancia α se rechaza la hipótesis nula

Datos:

x = 35  min

μ = 33,1 min

σ =4,3min

α = 0,25

Ho = M<35 minutos

Ha = M=35 minutos

P (x≤35) =?

Tipificamos la variable Z:

z= (x-μ)/σ

Z = (35-33,1)/4,3

Z= 0,44 valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos:

P(x≤35 ) = 0,65

Como al probabilidad es mayor a la insignificancia se acepta hipótesis nula, y el que  la media de la población es menor a 35