La etiqueta de una botella de 500 mL de agua mineral indica los siguientes componentes:
Calcio: 28ppm
Sodio: 15ppm
Flúor: 0,08ppm
Magnesio: 12ppm
Potasio: 3,2ppm
Si la densidad de la misma es igual a la del agua pura y usted bebe 3 botellas de agua al día. ¿Cuántos miligramos de cada componente obtendrá?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
12
Tenemos como dato el volumen de la solución:
![V=500 \ ml V=500 \ ml](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D500+%5C+ml)
Y tenemos la densidad del agua (que es la misma que la solución), con valor de:
![\rho= 1 \ g/ml \rho= 1 \ g/ml](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Crho%3D+1+%5C+g%2Fml+)
A partir de estos dos datos, se puede obtener la masa de la solución:
![m= \rho \cdot V=(500 \ ml)(1 \ g/ml) \\ \\ m=500 \ g m= \rho \cdot V=(500 \ ml)(1 \ g/ml) \\ \\ m=500 \ g](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D+%5Crho+%5Ccdot+V%3D%28500+%5C+ml%29%281+%5C+g%2Fml%29+%5C%5C++%5C%5C+m%3D500+%5C+g)
Lo siguiente por hacer es aplicar la definición de partes por millón:
![ppm= \dfrac{masa \ de \ soluto \ }{masa \ de \ la \ soluci \acute{o}n} \times 10^{6} ppm= \dfrac{masa \ de \ soluto \ }{masa \ de \ la \ soluci \acute{o}n} \times 10^{6}](https://tex.z-dn.net/?f=ppm%3D+%5Cdfrac%7Bmasa+%5C+de+%5C+soluto+%5C+%7D%7Bmasa+%5C+de+%5C+la+%5C+soluci+%5Cacute%7Bo%7Dn%7D++%5Ctimes+10%5E%7B6%7D+)
Donde las masas estará en gramos. Es decir que para cada elemento hay que aplicar esta ecuación. Empezamos para el calcio:
![28= \dfrac{ m_{Ca} }{500} \times 10^{6} \\ \\ m_{Ca}= \dfrac{(28)(500)}{ 10^{6} }=6 \cdot 10^{-3} \ g 28= \dfrac{ m_{Ca} }{500} \times 10^{6} \\ \\ m_{Ca}= \dfrac{(28)(500)}{ 10^{6} }=6 \cdot 10^{-3} \ g](https://tex.z-dn.net/?f=28%3D+%5Cdfrac%7B+m_%7BCa%7D+%7D%7B500%7D+%5Ctimes+10%5E%7B6%7D+++%5C%5C++%5C%5C++m_%7BCa%7D%3D+%5Cdfrac%7B%2828%29%28500%29%7D%7B+10%5E%7B6%7D+%7D%3D6+%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+%5C+g+++)
Esa cantidad habrá en una botella, pero como nos hablan de 3 botellas al anterior resultado habrá que multiplicarlo por 3:
![\boxed{ m_{Ca}' \approx 0.03 \ g } \boxed{ m_{Ca}' \approx 0.03 \ g }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B+m_%7BCa%7D%27+%5Capprox+0.03+%5C+g+%7D)
Para el magnesio:
![12= \dfrac{ m_{Mg} }{500} \times 10^{6} \\ \\ m_{Mg}= \dfrac{(12)(500)}{ 10^{6} }=8 \cdot 10^{-3} \ g 12= \dfrac{ m_{Mg} }{500} \times 10^{6} \\ \\ m_{Mg}= \dfrac{(12)(500)}{ 10^{6} }=8 \cdot 10^{-3} \ g](https://tex.z-dn.net/?f=12%3D+%5Cdfrac%7B+m_%7BMg%7D+%7D%7B500%7D+%5Ctimes+10%5E%7B6%7D+%5C%5C++%5C%5C++m_%7BMg%7D%3D+%5Cdfrac%7B%2812%29%28500%29%7D%7B+10%5E%7B6%7D+%7D%3D8+%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+%5C+g+++++)
Otra vez, a este resultado habrá que multiplicarlo por 3 para considerar 3 botellas:
![\boxed{m_{Mg}' \approx 0.02} \boxed{m_{Mg}' \approx 0.02}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7Bm_%7BMg%7D%27+%5Capprox+0.02%7D)
Para el sodio:
![15= \dfrac{ m_{Na} }{500} \times 10^{6} \\ \\ m_{Na}= \dfrac{(500)(15)}{ 10^{6} }=8 \cdot 10^{-3} \ g 15= \dfrac{ m_{Na} }{500} \times 10^{6} \\ \\ m_{Na}= \dfrac{(500)(15)}{ 10^{6} }=8 \cdot 10^{-3} \ g](https://tex.z-dn.net/?f=15%3D+%5Cdfrac%7B+m_%7BNa%7D+%7D%7B500%7D+%5Ctimes+10%5E%7B6%7D+%5C%5C++%5C%5C++m_%7BNa%7D%3D+%5Cdfrac%7B%28500%29%2815%29%7D%7B+10%5E%7B6%7D+%7D%3D8+%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+%5C+g++++)
Este valor al multiplicarse por 3 da:
![\boxed{m_{Na}' \approx 0.02 \ g} \boxed{m_{Na}' \approx 0.02 \ g}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bm_%7BNa%7D%27+%5Capprox+0.02+%5C+g%7D+)
Para el potasio:
![3.2= \dfrac{ m_{K} }{500} \cdot 10^{6} \\ \\ m_{K}= \dfrac{(500)(3.2)}{ 10^{6} } =2 \cdot 10^{-3} \ g 3.2= \dfrac{ m_{K} }{500} \cdot 10^{6} \\ \\ m_{K}= \dfrac{(500)(3.2)}{ 10^{6} } =2 \cdot 10^{-3} \ g](https://tex.z-dn.net/?f=3.2%3D+%5Cdfrac%7B+m_%7BK%7D+%7D%7B500%7D+%5Ccdot+10%5E%7B6%7D+%5C%5C++%5C%5C++m_%7BK%7D%3D+%5Cdfrac%7B%28500%29%283.2%29%7D%7B+10%5E%7B6%7D+%7D+%3D2+%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D++%5C+g+++)
Que multiplicado por 3 es:
![\boxed{m_{K}'=6 \cdot 10^{-3}\ g} \boxed{m_{K}'=6 \cdot 10^{-3}\ g}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7Bm_%7BK%7D%27%3D6+%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D%5C+g%7D)
Finalmente para el flúor:
![0.08= \dfrac{ m_{F} }{500} \times 10^{6} \\ \\ m_{F}= \dfrac{(500)(0.08)}{ 10^{6} }=4 \cdot 10^{-5} \ g 0.08= \dfrac{ m_{F} }{500} \times 10^{6} \\ \\ m_{F}= \dfrac{(500)(0.08)}{ 10^{6} }=4 \cdot 10^{-5} \ g](https://tex.z-dn.net/?f=0.08%3D+%5Cdfrac%7B+m_%7BF%7D+%7D%7B500%7D+%5Ctimes+10%5E%7B6%7D+++%5C%5C++%5C%5C++m_%7BF%7D%3D+%5Cdfrac%7B%28500%29%280.08%29%7D%7B+10%5E%7B6%7D+%7D%3D4+%5Ccdot+10%5E%7B-5%7D+%5C+g+++)
Que hay que multiplicar por 3 también:
![\boxed{m_{F}' \approx 10^{-4} \ [g]} \boxed{m_{F}' \approx 10^{-4} \ [g]}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bm_%7BF%7D%27+%5Capprox+10%5E%7B-4%7D++%5C+%5Bg%5D%7D+)
Los valores encerrados representan las masas de cada componente, un saludo.
Y tenemos la densidad del agua (que es la misma que la solución), con valor de:
A partir de estos dos datos, se puede obtener la masa de la solución:
Lo siguiente por hacer es aplicar la definición de partes por millón:
Donde las masas estará en gramos. Es decir que para cada elemento hay que aplicar esta ecuación. Empezamos para el calcio:
Esa cantidad habrá en una botella, pero como nos hablan de 3 botellas al anterior resultado habrá que multiplicarlo por 3:
Para el magnesio:
Otra vez, a este resultado habrá que multiplicarlo por 3 para considerar 3 botellas:
Para el sodio:
Este valor al multiplicarse por 3 da:
Para el potasio:
Que multiplicado por 3 es:
Finalmente para el flúor:
Que hay que multiplicar por 3 también:
Los valores encerrados representan las masas de cada componente, un saludo.
Otras preguntas