Question

La etiqueta de una botella de 500 mL de agua mineral indica los siguientes componentes:

Calcio: 28ppm
Sodio: 15ppm
Flúor: 0,08ppm
Magnesio: 12ppm
Potasio: 3,2ppm

Si la densidad de la misma es igual a la del agua pura y usted bebe 3 botellas de agua al día. ¿Cuántos miligramos de cada componente obtendrá?

Answer 1

Tenemos como dato el volumen de la solución:

$V=500 \ ml$

Y tenemos la densidad del agua (que es la misma que la solución), con valor de:

$\rho= 1 \ g/ml$

A partir de estos dos datos, se puede obtener la masa de la solución:

$m= \rho \cdot V=(500 \ ml)(1 \ g/ml) \\ \\ m=500 \ g$

Lo siguiente por hacer es aplicar la definición de partes por millón:

$ppm= \dfrac{masa \ de \ soluto \ }{masa \ de \ la \ soluci \acute{o}n} \times 10^{6}$

Donde las masas estará en gramos. Es decir que para cada elemento hay que aplicar esta ecuación. Empezamos para el calcio:

$28= \dfrac{ m_{Ca} }{500} \times 10^{6} \\ \\ m_{Ca}= \dfrac{(28)(500)}{ 10^{6} }=6 \cdot 10^{-3} \ g$

Esa cantidad habrá en una botella, pero como nos hablan de 3 botellas al anterior resultado habrá que multiplicarlo por 3:

$\boxed{ m_{Ca}' \approx 0.03 \ g }$

Para el magnesio:

$12= \dfrac{ m_{Mg} }{500} \times 10^{6} \\ \\ m_{Mg}= \dfrac{(12)(500)}{ 10^{6} }=8 \cdot 10^{-3} \ g$

Otra vez, a este resultado habrá que multiplicarlo por 3 para considerar 3 botellas:

$\boxed{m_{Mg}' \approx 0.02}$

Para el sodio:

$15= \dfrac{ m_{Na} }{500} \times 10^{6} \\ \\ m_{Na}= \dfrac{(500)(15)}{ 10^{6} }=8 \cdot 10^{-3} \ g$

Este valor al multiplicarse por 3 da:

$\boxed{m_{Na}' \approx 0.02 \ g}$

Para el potasio:

$3.2= \dfrac{ m_{K} }{500} \cdot 10^{6} \\ \\ m_{K}= \dfrac{(500)(3.2)}{ 10^{6} } =2 \cdot 10^{-3} \ g$

Que multiplicado por 3 es:

$\boxed{m_{K}'=6 \cdot 10^{-3}\ g}$

Finalmente para el flúor:

$0.08= \dfrac{ m_{F} }{500} \times 10^{6} \\ \\ m_{F}= \dfrac{(500)(0.08)}{ 10^{6} }=4 \cdot 10^{-5} \ g$

Que hay que multiplicar por 3 también:

$\boxed{m_{F}' \approx 10^{-4} \ [g]}$

Los valores encerrados representan las masas de cada componente, un saludo.