Question

La estatura promedio de mujeres en el grupo de primer año de cierta universidad ha sido, historicamente, de 162.5 centimetros, con una varianza de 47.61 centimetros. ¿Existe alguna razon para creer que ha habido un cambio en la estatura promedio, si una muestra aleatoria de 50 mujeres del grupo actual de primer año tiene una estatura promedio de 165.2 centimetros?. Suponga que la desviacion estandar permanece constante.

Answer 1

La estatura promedio de mujeres en el grupo de primer año de cierta universidad ha sido, históricamente, de 162.5 centímetros, con una varianza de 47.61 centímetros.

¿Existe alguna razón para creer que ha habido un cambio en la estatura promedio, si una muestra aleatoria de 50 mujeres del grupo actual de primer año tiene una estatura promedio de 165.2 centímetros?

Suponga que la desviacion estandar permanece constante.

DATOS:

Promedio histórico 162.5 centímetros
Varianza histórica 47.61 centímetros 
Nuevo promedio estimado en muestras de tamaño 50: 165.2 centímetros.
Varianza nueva, es la misma varianza histórica pero luego de aplicarle la raíz cuadrada...eso nos genera la desviación standard o típica. 

Respuesta:


No existe ninguna justificación para creer que el promedio ha experimentado algún cambio, a pesar de que entre la estimación histórica y la nueva existe una brecha de 0,30; la varianza ( que son los desvíos -cómo puede variar los datos- respecto al promedio que puede tomar la variable por defecto o por exceso) sigue siendo la misma incluso en la nueva estimación, si la nueva estimación excediera la varianza sí podríamos inferir que ha habido un cambio, pero la nueva estimación sigue siendo similar a la histórica.