La estatura de una persona típicamente disminuirá en 0.024 pulgadas por año después de los 30 años. Un hombre de 50 años mide 66 pulgadas. Determine una desigualdad para el rango de sus estaturas (en pulgadas) que este hombre tendrá entre las edades de 30 y 70.
Respuestas a la pregunta
Entre las edades de:
30 ≤edad ≤70
El hombre tendrá las siguientes estaturas:
65,54 pulgadas≤ estatura≤65,064 pulgadas
Explicación paso a paso:
r = -0,024 pulgadas por año después de los 30 años
Un hombre de 50 años mide 66 pulgadas.
La inecuación es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o varias incógnitas, que solo se comprueba para ciertos valores de las incógnitas dadas y se expresa con los signos >, <, ≥ y ≤.
Determine una desigualdad para el rango de sus estaturas (en pulgadas) que este hombre tendrá entre las edades de 30 y 70.
n1 = 50-30
n 1= 20 años
n2 = 40 años
Progresión aritmética decreciente:
an = a1 +(n-1)r
a20 = 66+ (20-1)(-0,024)
a20= 65,54 pulgadas
a40 = 66 +(40-1)(-0,024)
a40 = 65,064
Entre las edades de:
30 ≤edad ≤70
El hombre tendrá las siguientes estaturas:
65,54 pulgadas≤ estatura≤65,064 pulgadas
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Respuesta:
66.48 < h <65.52
(los signos son mayor igual que)
Explicación:
Simplemente determinamos cual sera la perdida de estatura cada 20 años:
50 años actuales - 30 años (edad donde empieza a haber perdida): 20 años
70 años que nos pide el problema - 50 años actuales : 20 años
(20 años)(0.024 In) = Perdida de 0.48 pulgadas cada 20 años:
Calculemos ahora que estatura tendrá a los 30 y 70 años teniendo en cuenta que a los 50 años mide 66 In :
A los 30 años: 66 In + 0.48 In = 66.48 In
A los 70 años: 66 In - 0.48 In = 65.52 In
por tanto el rango de estatura entre los 30 y 70 años sera [ 66.48 ; 65.52] , es decir durante todos esos años la estatura del hombre estará comprendida entre ese rango de números.
Saludos Hermano.