Question

La estatura de los soldados de un regimiento esta distribuida normalmente con una media de 69 pulgadas y una desviación estándar de 2 pulgadas

cuale es la probabilidad de que un soldado mida mas de 72 pulgada?

Answer 1

Recuerda que puedes obtener este resultado mirando en la tabla de la distribución normal. Para obtener el límite en este caso, que colocas con que los soldados midan más de 72 pulgadas, debes restar 72 menos la media, entre la desviación, con el resultado podrás ver en la tabla. Ya que es la probabilidad de que mida más de 72, debes buscar la probabilidad de que sea menor o igual a 72, para hacer la resta de uno menos esto. 

$p(X \ \textgreater \ 72) = 1- p(Z \leq \frac{72 - 69}{2} ) = 1 - p(Z \leq \frac{3}{2}) = 1 - p(Z \leq 1.5) = 1 - 0.9332 = 0.0668$

La probabilidad es del 6%, bastante baja, podía esperarse en el enunciado si la mayoría mide 69 y la desviación es 2, quiere decir que se mueve entre 67 y 71, de forma típica.