La estación guardacostas B se encuentra situada 400 km, al este de la estación A. Un barco navega 100 km al norte de la línea que une A y B. Desde ambas estaciones se envían señales de radio simultáneamente a una velocidad de 290.000 km/seg. Si la señal enviada desde A llega al barco 0’001 segundo antes que la enviada desde B, localiza la posición del barco. ¿A qué distancia está de cada una de las estaciones?
Respuestas a la pregunta
Respuesta.
Para resolver este problema se debe tener en cuenta que la velocidad de la señal es constante, por lo tanto debe cumplir con la condición del movimiento rectilíneo uniforma con la siguiente ecuación:
V = X/t
Los datos son:
V = 290000 km/s
t2 = t1 + 0.001 s
Sustituyendo se tiene que:
290000 = X1/t1
290000 = X2/(t1 + 0.001)
Sustituyendo el valor de t1:
t1 = X1/290000
290000 = X2/(X1/290000 + 0.001)
Ahora se tiene que:
X1 = √100² + (400 - X2)²
Sustituyendo y despejando se tiene que:
290000 = X2/(√100² + (400 - X2)²/290000 + 0.001)
X2 = 269.258 km
X1 = 180.28 km
Respuesta:
Explicación paso a paso:
V =d/t
Los datos son:
V = 290000 km/s
t2 = t1 + 0.001 s
Sustituyendo se tiene que:
290000 = d1/t1
290000 = d2/(t1 + 0.001)
Sustituyendo el valor de t1:
t1 = d1/290000
290000 =d2/(d1/290000+ 0.001)
Ahora se tiene que:
d1 = √(100^2+ (400 - x)^2 )
d2 = √(100^2+ x^2 )
Sustituyendo y despejando se tiene que:
290000 =√(100^2+ x^2 )/(√(100^2+ (400 - x)^2 )/290000+ 0.001)
290000 =√(100^2+ x^2 )/((√(100^2+ (400 - x)^2 )+290)/290000)=(290000*√(100^2+ x^2 ))/(√(100^2+ (400 - x)^2 )+290)
√(100^2+ x^2 )=√(100^2+ (400 - x)^2 )+290
100^2+ x^2=100^2+ (400 - x)^2+ 580√(100^2+ (400 - x)^2 )+84100
x^2=(400 - x)^2+ 580√(100^2+ (400 - x)^2 )+84100
Cuya solución es
x=379.18 Km
Luego,
d1 = √(100^2+ (400 - 379.18 )^2 )
d1 = 102.14 km
d2 = √(100^2+ 〖379.18〗^2 )
d1 = 392.14 km