Question

La escalera de un edificio de departamentos tiene escalones de 18.3 de largo y ancho. Si una pelota rueda horizontalmente desde la parte más alta de las escaleras con una rapidez de 1.00/, ¿En qué escalón golpeará?

Answer 1

Veamos.

Si el largo y el ancho de los escalones, la posición horizontal de la pelota es igual a la posición vertical.

Sea N el número de escalones de 0,183 m ci

Origen de coordenadas abajo positivo hacia arriba y hacia la derecha:

La posición de la pelota es:

x = 1 m/s . t

y = 0,183 m . N - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

Cuando y = 0, x = 0,183 N = 1 m/s . t

Omito las unidades

t = 0,183 N

Reemplazamos en y = 0

0 = 0,183 N - 4,9 . (0,183 N)²

Dividimos por 0,183 N:

0 = 1 - 4,9 . 0,183 N

N = 1 / (4,9 . 0,183) = 1,115

Como N es un entero deberá valer 2

La pelota golpea en el segundo escalón, desde arriba.

Saludos