La escala de una balanza de resorte alcanza
desde 0 hasta 14,4 kg teniendo una longitud
de 0,1m. De la balanza se suspende un paquete y éste oscila verticalmente
con una
frecuencia de 2 hertz. ¿Cuanto pesa el paquete?
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3
Respuesta:
Solución:
El paquete pesa 87,63 N
La masa del paquete es 8,94 kg
Explicación:
Calculemos primero la constante elástica del resorte.
Aplicamos la ley de Hooke:
F = K * DX
K = F / DX
F = Peso = m g = 14.4 * 9.8 = 141,12 N
DX = 0,1 m
K = 141,2 / 0,1
K = 1412 N/m
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La frecuencia es f = 2 Hz
El periodo es T = 1/f = 1/2 = 0, 5 s
El periodo de un resorte con masa M suspendida es:
T = 2 pi * raiz (M / K)
(T / 2 pi )^2 = M/K
M = K * (T/2pi)^2
M = 1412 * (0,5 / 2pi)^2
M = 8,9416 kg
Peso = M*g = 8,9416 * 9,8 = 87,63 N
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Saludos.
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