Question

La entrada al parque cuesta $35 para adulto y $15 para niño. Recaudaron $4,480 por 224 boletos vendidos. ¡Cuantos boletos para adulto vendieron y cuántos para niño?

A) Plantee una ecuación en términos de los boletos vendidos:

B) Plantee una ecuación en términos del dinero recaudado:

Answer 1

Respuesta:

Boletos para Adulto: 56

Boletos para Niño: 168

A) x+y=224

B) 35x+15y=4480

Explicación paso a paso:

Primero llamemos a nuestras incógnitas:

x al número de boletos para adulto.

y al número de boletos para niño.

A) Plantee una ecuación en términos de los boletos vendidos

Esto quiere decir igualando la ecuación a 224 Boletos:

x+y=224       Es decir que la suma de los boletos que se vendieron es igual a la suma de los boletos de adulto más los boletos de los niños.

B) Plantee una ecuación en términos del dinero recaudado

Es decir igualando al dinero recaudado:

35x+15y=4480    El dinero por los boletos de los adultos más el dinero por los boletos de los niños es igual al dinero recaudado.

Resolviendo la ecuación por el Método de Suma y Resta:

$(x+y=224)*-15=>-15x-15y=-3360\\35x+15y=4480\\\\Sumando\ las\ ecuaciones:\\-15x-15y=-3360\ \ \ \ \ +\\.\ \ \ 35x+15y=4480\\------------\\20x+0y=1120\\x=1120/20\\x=56$

Así que se vendieron 56 Boletos de adulto.

Sustituimos este resultado en la primer ecuación para hallar el número de boletos de niño.

$x+y=224\\56+y=224\\y=224-56\\y=168$

Se vendieron 168 Boletos para niño.

Comprobando en la segunda ecuación:

$35x+15y=4480\\35*56+15*168=4480\\1960+2520=4480\\4480=4480$

Así que la solución es correcta.