Question

La entrada a un edificio tiene la forma de un arco parabólico y mide 3 metros de alto en su centro y 2 metros de ancho en su base. Si hay que introducir en el edificio un recipiente cilíndrico conteniendo líquido y sin tapa de 2,25 metros de alto, ¿Cuál es el ancho máximo que puede tener el recipiente para poder entrarlo sin que se derrame su contenido?

Answer 1

La ecuación de la parábola que define la puerta del edificio tiene la siguiente expresión: x² = - 1.25(y-10.9)

La ecuación de la parábola tiene la siguiente forma

(x-h)² = 4p (y-k)

Ahora, sabemos que el vértice esta en el origen y tiene una altura de 10.9 metros, por tanto V(0,10.9) y tenemos otro punto debido a la base, será B(3.7,0).

Procedemos a calcular con estos dos puntos, tenemos:

(x-0)² = 4p(y-10.9)

x² = 4p(y-10.9)

Sustituimos el punto de la base para buscar el valor de '4p' tenemos:

(3.7)² = 4p·(0-10.9)

4p = -1.25

Por tanto, la ecuación de nuestra parábola será:

x² = - 1.25(y-10.9)

espero averte aludado te agradeseria si me dieras 5 estrellas y un gracias : )