Question

La Endurance es una nave espacial ficticia. Si la Endurance transmite un mensaje en señales de radio de 3,9 GHz. ¿A qué frecuencia se debe sintonizar los receptores en una nave Ranger que se aleja de la Endurance con una velocidad de 0,57 c?

Answer 1

La nave Ranger tiene que sintonizar una frecuencia de 2,04 GHz para recepcionar la señal de la Endurance.

¿Cómo hallar la frecuencia que debe ser sintonizada?

Si consideramos que la Endurance está en reposo con respecto a la nave Ranger, y las ondas de radio viajan a la velocidad de la luz, estas llegan a la Ranger afectadas por el efecto Doppler relativista.

Entonces, la frecuencia de la onda recepcionada por la nave Ranger, siendo v la velocidad de esta respecto a la Endurance, es:

$f=f_0\sqrt{\frac{1-\frac{v}{c}}{1+\frac{v}{c}}}$

Como las dos naves se están alejando entre sí, la velocidad considerada tendrá signo positivo en esta expresión, por lo que queda:

$f=f_0\sqrt{\frac{1-\frac{0,57c}{c}}{1+\frac{0,57c}{c}}}\\\\f=3,9GHz\sqrt{\frac{1-0,57}{1+0,57}}\\\\f=2,04GHz$

Aprende más sobre el efecto Doppler en https://brainly.lat/tarea/17158063

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