La empresa Xerox estima que la utilidad semanal U en miles de dólares está dada por U= menos 9q al cuadrado + 198 q - 360 , donde q es la cantidad en cientos de fotocopiadoras vendidas. Cuántas fotocopiadoras debe vender la empresa semanalmente como mínimo para obtener una utilidad de 720 000 dólares.
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Como mínimo, para obtener la utilidad de 720 000 dólares , debe vender 10 fotocopiadoras .
Para obtener como mínimo una utilidad de 720 000 dólares se calcula la cantidad de fotocopiadoras resolviendo la ecuación de segundo grado planteada , de la siguiente manera :
U(x) = -9q² +198q -360
U = utilidad semanal en miles de dólares
q = cantidad en cientos de fotocopiadoras vendidas
q =? semanalmente
U= 720 000 dólares
U(q) = -9q² +198q -360 miles de dólares
720 = -9q² +198q -360
9q² -198q +360 +720=0
9q² -198q +1080 =0 ÷9
q²-22q + 120 = 0
( q -12 ) *( q -10 ) =0
q = 12 q = 10
Como mínimo, para obtener la utilidad de 720 000 dólares , debe vender 10 fotocopiadoras .
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