Matemáticas, pregunta formulada por yinethsantiago3887, hace 1 mes

La empresa VELOZ, fabrica y vende tres tipos de accesorios de seguridad: lentes, guantes y chaleco. Para ello cuenta con la siguiente información: cada accesorio le cuesta a la tienda 30, 10 y 40 soles respectivamente; los precios de venta por unidad son: 70, 20 y 90 soles respectivamente, además la cantidad total de los tipos de accesorios que vende al día son 27 unidades. El costo total por la cantidad de accesorios al día es 780 soles, el ingreso total por la venta de accesorios es 1760 soles. El numero de lentes y fabricados y vendidos es.

Respuestas a la pregunta

Contestado por carbajalhelen
4

Al resolver el problema se obtiene:  

La cantidad de lentes fabricados y vendidos es:

Lentes: 9

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones.  

Definir;

  • lentes: x  
  • guantes: y  
  • chalecos: z  

1. 30x + 10y + 40z = 780

2. 70x + 20y + 90z = 1760

3. x + y + z = 27  

Aplicar método de sustitución;  

Despejar x de 3;  

x = 27 - y - z

sustituir;  

30(27 - y - z) + 10y + 40z = 780

810 - 30y - 30z + 10y + 40z = 780

-20y + 10z = -30

Despejar y;  

y = 30/20 + 10z/20

y = 3/2 + z/2

70(27 - y - z) + 20y + 90z = 1760

1890- 70y - 70z +20y + 90z = 1760

-50y + 20z = -130

sustituir y;  

-50(3/2 + z/2) + 20z = -130

-75 - 25z + 20z = -130

5z = 130-75

z = 55/5

z = 11

y = 3/2 +11/2

y = 7

x = 27 - 7- 11

x = 9

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