Question

La empresa textil “SIDNEY”,
tiene registrado que los
empleados de ropas de algodón
son la sexta del total de
empleados, los empleados de
armado son la tercera parte del
total de empleados y el resto
son 200 empleados distribuidos
en diversas áreas. ¿CUÁNTOS EMPLEADOS EN TOTAL TIENE LA EMPRESA?

Answer 1

Denotemos x como la cantidad de empleados de la empresa. Sabemos que:

• x/6 → Empleados de ropa de algodón
• x/3 → Empleados de armado
• 200 → Diversas áreas

La suma de los empleados de cada zona debe ser igual al total de empleados, por tanto:

$\dfrac{x}{6} + \dfrac{x}{3} +200 = x$

Multiplicamos tota la ecuación por 6 para eliminar el denominador:

$x + 2x + 1200 = 6x$

$3x + 1200 = 6x$

$3x - 6x = -1200$

$-3x = -1200$

$x = \dfrac{-1200}{-3}$

$x = 400$

Comprobación:

$\dfrac{x}{6} + \dfrac{x}{3} +200 = x$

$\dfrac{400}{6} + \dfrac{400}{3} +200 = 400 \quad \text{ Simplificamos \dfrac{400}{3} }$

$\dfrac{200}{3}+\dfrac{400}{3}+200 = 400$

$\dfrac{600}{3}+200 = 400$

$200 + 200 = 400$

$400 = 400$

R/ La empresa tiene en total 400 empleados.