Question

La empresa San Guemil fabrica dos tipos de cerveza, una lager y una Pilsen, para lo cual necesita disponer de malta, lúpulo y levadura. Cada metro cúbico de lager requiere 50 kg de malta, 20 de lúpulo y 2 de levadura. Cada metro cúbico de Pilsen necesita 60 kg de malta, 25 de lúpulo y 2 de levadura. El beneficio que obtiene la empresa con cada metro cúbico de lager es de 140 pesos, mientras que con cada metro cúbico de Pilsen obtiene 150 pesos. San Guemil dispone de una tonelada (1000 Kg) de malta por semana, 250 kg de lúpulo y 22 kg de levadura también por semana. Solucione este modelo como un PL e indique el valor de cervezas Lager que maximicen la ganancia. 4 7 6 5

Answer 1

Teniendo en cuenta que, el pago recibido por cada la cerveza Lager y Pilsen es de 140 pesos y 150 pesos respectivamente. El beneficio maximizo del empresario se puede expresar mediante la siguiente ecuación: 

Beneficio= 140 * NLager + 150 * N Pilsen

Además, conociendo sabe que los la producción esta afectada por los siguientes factores:

*CMalta= Nlager * 50 kg + NPilsen * 60; donde  Cmalta  ≤ 1.000 kg.

*CLúpulo= Nlager * 20 kg + NPilsen * 25; donde CLúpulo ≤  250 kg.

*C Levadura= Nlager * 2 + NPilsen * 2; donde    C Levadura ≤  22 kg.
 

Haciendo uso del método del tanteo, es decir, sustituyendo todas las opciones dentro de la ecuación principal, se tiene que las cantidades a producir es de: 

 
Cervezas Lager    5 unidades 
Cervezas Pilsen     6 unidades 


Con ello, el consumo de insumos seria el siguiente: 

                     Lager         Pilsen      Total

Malta           250  kg     360 kg       610 kg     

Lúpulo        100  kg     150 kg       250  kg     

Levadura      10  kg     12 kg       22  kg   


Como se puede apreciar, dicha combinación de fabricación de cerveza cumple con los requerimientos de insumos. En cuanto al beneficio, puede ser expresado mediante la siguiente ecuación: 


. Beneficio= 140 * 5 + 150 * 6 


. Beneficio= 700+ 900 pesos

. Beneficio= 1.600 pesos