La empresa redujo su personal de gerencia de 15 a 10 gerentes. La compañía afirmó que seleccionó a cinco gerentes al azar para despedirlos. Sin embargo, los cinco gerentes elegidos son los cinco gerentes de mayor edad entre los 15 contratados. Calcule la probabilidad de que, cuando se seleccionan cinco gerentes al azar de un grupo de 15, se seleccione a los cinco de mayor edad. ¿La probabilidad es lo suficientemente baja como para acusar a la empresa de que, en vez de usar una selección aleatoria, en realidad solo despidió a los gerentes de mayor edad?
Respuestas a la pregunta
La empresa redujo su personal de gerencia de 15 a 10 gerentes. La probabilidad no es lo suficientemente baja, por lo que la empresa si despidió a los 5 trabajadores de mayor edad
Probabilidad:
Probabilidad = Numero de sucesos favorables / Numero de sucesos posibles
La compañía afirmó que seleccionó a cinco gerentes al azar para despedirlos.
La probabilidad de que, cuando se seleccionan cinco gerentes al azar de un grupo de 15, se seleccione a los cinco de mayor edad.
P = 5/15 = 0,3333
¿La probabilidad es lo suficientemente baja como para acusar a la empresa de que, en vez de usar una selección aleatoria, en realidad solo despidió a los gerentes de mayor edad?
La probabilidad no es lo suficientemente baja, por lo que la empresa si despidió a los 5 trabajadores de mayor edad
Respuesta:
0.000333
Explicación:
Se tiene que el espacio muestral es 15C5 = 3003
En los que se puede separar como los 5 de mayor edad y los 10 restantes.
s[5/10] = 15
Entonces la probabilidad de escoger los 5 mayores es:
5C5/15C5 = 1/3003 = 0.000333. Es muy poco probable que escogiendo al azar las 5 personas, justamente se escojan a las 5 de mayor edad.