La empresa “Perfumes y Fragancias S.A. de C.V.”, debido a un problema legal ha despedido al contador que había
llevado la contabilidad de la empresa por más de 20 años. Debido a esto, el gerente general te ha elegido a ti para tomar su
lugar y resolver algunos inconveniente que dejo el antiguo contador.
En primer lugar, la empresa pronto tendrá una presentación con inversionistas para una posible expansión, por lo que
requiere datos importantes que no ha dejado el antiguo contador, para ello te dan solo la siguiente información:
• La última información que dio el contador para realizar la presentación fue:
• El costo de aumentar la producción a “x” unidades del producto estrella “Brisa de Verano” tendría la forma de
C
′
(x) = 24 − 0. 03x + 0. 006x
2
.
• Actualmente la producción diaria es de x = 200 unidades a un costo de $22,700, con un precio al público de
$200 por pieza.
Por otro lado, el gerente general te ha pedido que hagas un análisis de la viabilidad de la expansión, es decir, que tan
benéfica pueda ser para la empresa. Para ello te brinda los siguientes datos:
• Para la posible expansión, los inversionistas requieren que la producción del producto estrella aumente a 500
unidades y que precio al público se fijaría en $180 por pieza.
• Se requiere determinar el nivel de producción que maximiza la utilidad para este caso.
Dado el presente escenario haz realizado una lista de lo que debes hacer:
1. Encontrar la función de costos de producción del producto estrella.
2. Encontrar los costos fijos de la empresa (constante C).
3. Encontrar la función de ingreso y utilidad del producto estrella.
4. Calcular el costo, ingreso y utilidad de la producción actual.
5. Calcular el costo, ingreso y utilidad de la producción que piden los inversionistas.
6. Define que nivel de producción maximiza las utilidades.
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