Question

La empresa Móvil Star prepara el lanzamiento de un nuevo modelo de teléfono celular. Establece que a un precio (p) de $ 200 la unidad se venderán 5 unidades diarias (q) y si el precio se fija en $ 180 la unidad, se venderán un 80% más unidades diarias. Encontrar la ecuación de demanda, suponiendo que es lineal.

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Determinar los puntos por los cuales pasa la recta de la demanda.

P1 (5, 200)

Para encontrar el punto P2 se tiene que si se disminuye el precio de venta a $ 180, el número de unidades vendidas aumenta 80%, por lo tanto se tiene que:

Unidades vendidas = 5 + (0,8*5) = 9 unidades

Con esto se puede concluir que el segundo punto de la recta es P2 (9, 180).

2) Determinar la ecuación de la recta de la demanda.

La ecuación general de la demanda es:

D = m*Pv + b

Dónde:

D es la demanda.

m es la pendiente de la recta.

Pv es el precio de venta.

b es la demanda cuando el precio de ventas es cero.

Se sustituyen los valores de los puntos en la ecuación, lo que arroja el siguiente sistema de ecuaciones.

5 = 200m + b

9 = 180m + b

Si se resta la segunda ecuación de la primera se tiene que:

4 = - 20m

m = -1/5

Con esto la ecuación general queda:

D = -1/5*m + b

Ahora se sustituye P1 o P2 para encontrar a b.

5 = -1/5*200 + b

b = 45

Finalmente la ecuación de la demanda es:

D = -1/5*Pv + 45