La empresa de tejidos S.A dispone de dos puntos
industriales para confeccionar dos productos A Y B. En
el punto industrial 1, se requiere de 3.5 horas de
trabajo para elaborar el producto A y 1 hora para el
producto B; mientras, en el punto industrial 2, se
requiere 1.5 horas para confeccionar cualquiera de los
dos productos. Si los puntos 1 y 2 solo disponen de
150 horas y 135 horas, respectivamente, ¿Cuántas
unidades de cada producto se debe confeccionar,
sabiendo que las utilidades por unidad del producto A
son 6 euros y 2 euros por unidad del producto B?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de unidades de cada producto que se deben confeccionar, sabiendo que las utilidades por unidad de producto es:
- 24 productos A
- 66 productos B
¿Qué es la programación lineal?
Es un método de optimización matemática que permite establecer un modelo de área en la que se maximiza la ganancia o se reducen los costos.
El método simplex es un método para resolver problemas de programación lineal.
Se puede hacer de forma gráfica, donde la intersección de las ecuaciones que se forman con los datos y restricciones. Se obtiene los puntos de interés a evaluar en la función objetivo.
La función objetivo es que permite maximizar la venta de los pantalones y casacas. (Ganancia)
¿Cuántas unidades de cada producto se debe confeccionar, sabiendo que las utilidades por unidad del producto A son 6 euros y 2 euros por unidad del producto B?
Formar un sistema de ecuaciones con las horas de trabajo por cada producto.
Definir
- x: producto A
- y: producto B
Función objetivo:
Z = 6x + 2y
Restricciones:
- 3.5x + y ≤ 150
- 1.5x + 1.5y ≤ 135
- x > 0
- y > 0
El punto que cumple con las restricciones, obtenido de forma gráfica es:
- P(24, 66)
Evaluar P en Z;
Zmax = 6(24) + 2(66)
Zmax = $276
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