La empresa de farmacias "Zape" requiere de tres proveedores de medicinas de insulina para enviar a un centro médico. Estos tipos de insulina son: insulina de acción lenta, insulina de acción semi rápida e insulina de acción rápida.
Se contrata los servicios de los tres proveedores según la siguiente tabla:
Insulina
lenta
Insulina
semi rápida
Insulina
rápida
Proveedor A 5 15 20
Proveedor B 5 20 5
Proveedor C 20 15 5
Si la empresa pagó al proveedor A 345 dólares, al proveedor B 260 dólares y al proveedor C 365 dólares, ¿a qué precio compró cada tipo de insulina?
Nota: Escriba el número de respuesta, no escriba las unidades de medida; si la respuesta es decimal, redondee al segundo decimal y use punto para separar decimales, ej: 3.45; 1.23
El valor de la insulina de acción lenta es de:
Respuesta para parte 1
El valor de la insulina de acción semi rápida es de:
Respuesta para parte 2
El valor de la insulina de acción rápida es de:
Respuestas a la pregunta
El valor de la insulina de acción lenta es de: 24.45. El valor de la insulina de acción semi rápida es de: 9.14. El valor de la insulina de acción rápida es de: 2.62
Sistema de ecuaciones.
Variables encontradas:
- x: valor de la insulina de acción lenta
- y: valor de la insulina de acción semi rápida
- z: valor de la insulina de acción rápida
Si la empresa pagó al proveedor A 345 dólares, al proveedor B 260 dólares y al proveedor C 365 dólares, ¿a qué precio compró cada tipo de insulina?
5x+15y+20z = 345
5x+20y+5z = 260
20x+15y+5z = 365
Utilizaremos el método de reducción, restamos las dos primeras ecuaciones:
5x+15y+20z = 345
5x+20y+5z = 260
-5y +15z = 85
15z-85 = 5y
y = 3z-17
Sustituimos el valor de y en la primera y tercera ecuación:
5x+15(3z-17) +20z = 345
5x + 45z- 255 +20z = 345
5x +65z = 600
20x +15(3z-17) +5z = 365
20x + 45z -255 +5z = 365
20x +50z = 620
Utilizamos el método de igualación, despejamos la misma incógnita en ambas ecuaciones obtenidas e igualamos
x = (300-65z)/5
x = (620-50z)/20
(300-65z)/5 = (620-50z)/20
20(300 -65z) = 5(620-50z)
6000-1300z = 3250 -250z
6000-3250 = 1050z
z = 2.62
x = 24.45
y = 9.14