Question

La empresa de chicles “BOLITA” tiene un costo de producción diario en pesos que se representa con la función f(x)=x²-40x+3200 , donde “x” es el número de unidades producidas en miles. ¿Cuántas unidades debe de producir para que el costo de producción sea mínimo?

20 unidades
2800 unidades
10 unidades
3600 unidades

Answer 1

La cantidad de unidades que se deben producir para que el costo de producción sea mínimo es:

20

¿Cómo se obtiene los máximos y mínimos en una función?

Es la aplicación de derivada una y dos veces hasta para obtener los puntos máximos y mínimos de la función.

• Si la segunda derivada es positiva en el punto crítico hay un mínimo.
• Si la segunda derivada es negativa en el punto crítico hay un máximo.

¿Cuántas unidades debe de producir para que el costo de producción sea mínimo?

Aplicar primera derivada;

$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^{2} -40x+3200)$

f'(x) = 2x - 40

Igualar a cero;

2x - 40 = 0

2x = 40

Despejar x;

x = 40/2

x = 20 unidades

Aplicar segunda derivada;

$f''(x) = \frac{d}{dx}(2x-40)$

f''(x) = 2

El valor de x es un mínimo;

Puedes ver más sobre máximos y mínimos aquí: https://brainly.lat/tarea/1443070