La Empresa de agua potable de la ciudad tiene un depósito de agua de 24 400 litros. A las 8.00 am se abre al mismo tiempo un caño que vierte en el depósito 40 litros por minuto y 2 desagues por los cuales salen 25 litros por minuto y 40 litros por minuto, respectivamente. ¿A que horá quedará quedará vació el depósito?
Respuestas a la pregunta
El depósito queda vacío a la medianoche, a las 12:16 min
⭐Explicación paso a paso:
El depósito está lleno conteniendo: 24.400 litros
Un caño que vierte en el depósito 40 litros por minuto; eso es por cada minuto: 1/40
Desagüe 1, saca 25 litros por minuto: 1/25
Desagüe 2, saca 40 litros por minuto: 1/40
Juntos sacan por minuto: 1/25 + 1/40 = (1*40 + 1*25)/(25*40) = (40 + 25)/1000 = 13/200
Cada minuto queda en el tanque:
1/40 - 13/200 = (1 * 200 - 13*40)/(40 * 200) = (200 - 520)/8000 = -1/25 (razón de vaciado cada minuto)
1 minuto ____ -25 litros
x ____ -24.400
x = -24.400 ÷ -25
x = 976 minutos
Expresamos a horas:
976 min * (1 hr/60 min)
= 16.26 horas
0.26 horas a minutos:
0.26 hrs * (60 min/1 hr) = 15.6 min ≈ 16 min
El tanque se vaciará pasadas 16 horas y 16 minutos horas:
8 + 16 = 24 horas + 16 min → 12:16 am (MEDIANOCHE)