Question

La elipse Encontrar la ecuación de la elipce con focos en (-√5,0) y (√5,0) e intersecciones con el eje x en (-3,0) y (3,0).

Answer 1

La ecuación de la elipse es:

$\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$

Ver la imagen.

Explicación paso a paso:

 Datos;

focos:

F'(-√5,0) F(√5,0)

Intersección con eje x:

v'(-3,0)  v(3,0)

Centro;

(0, 0)

La elipse es una figura plana y cerrada compuesta por un par de fotos un centro y un eje mayor y otro menor. Sus elementos guardan una relación geométrica, al formar un triángulo rectángulo.

Aplicar Pitagoras;

a² = b² + c²

Siendo;

a = 3

c =√5

Sustituir;

9 = b² + 5

b²  = 9 -5

b² = 4

b = √4

b = ± 2

Ecuación de la elipse;

$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

Sustituir;

$\frac{x^{2}}{3^{2}}+\frac{y^{2}}{2^{2}}=1$

$\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$