La eficiencia, en puntos, de una persona en un puesto de trabajo es directamente proporcional al número de años de trabajo e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la edad, en años, del trabajador. Si Franco tiene 36 años de edad, 12 años de trabajo y una eficiencia de 18 puntos, ¿cuál será su eficiencia, en puntos, cuando tenga 64 años de edad?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
d
Explicación paso a paso:
La eficiencia de un trabajo se mide en puntos y es DP a los años de trabajo e IP a la raíz cuadrada de la edad del trabajador. Sabiendo que la eficiencia de Jorge es 2 puntos cuando tiene 1 año de trabajo y 25 años de edad, ¿cuál será su eficiencia a los 36 años?
a) 16
b) 25
c) 28
d) 20
e) 24
Solución:
Sean:
E: la eficiencia (en puntos).
A: los años de trabajo.
B: la edad del trabajador.
Por dato del problema:
E es DP con A.
E es IP con B−−√.
Luego:
EB−−√A=k
Además, E=2 cuando A=1 y B=25, entonces:
k=225−−√1⟹k=10
Cuando tenga 36 años de edad, Jorge tendrá 1+(36−25)=12 años de trabajo.
Luego:
E36−−√12=10⟹E=20
Por lo tanto, la respuesta es la alternativa D.
La eficiencia, en puntos, de Franco cuando tenga 64 años de edad será:
49.5
¿Qué es una proporción?
Es la relación que existe entre dos o más variables.
- D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.
A/B = K
- I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.
A × B = K
¿Cuál será su eficiencia, en puntos, cuando tenga 64 años de edad?
Definir;
- E: eficiencia
- x: años de trabajo
- y: edad
Relación:
- E es I.D. ⇒ x
- E es I.P. ⇒ √y
Sustituir:
k = (E · √y)/x
Siendo;
- y = 36
- x = 12
- E = 18
Sustituir;
k = (18 · √36)/12
k = (18 · 6)/12
k = 108/12
k = 9
Evaluar:
y = 64
x = 12 + 32 = 44
Sustituir;
9 = (E · √64)/44
9(44) = E · 8
E = 396/8
E = 49.5 puntos
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