Question

La edades de Alicia, Victoria y Carlos suman 93 años, Carlos tiene 18 años menos que Victoria y dentro de 3 años la edad de Alicia será el doble de la suma de las edades que tengan Victoria y Carlos. ¿Cuál es la edad actual de cada uno? CON SU PROCESO

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sean las edades de las Tres Personas:

                                     Presente                                 Futuro        

                                     (Actual)                            (Dentro de 3 años)

Alicia                                y                                           y + 3

Victoria                             x                                           x + 3

Carlos                            x - 18                                       x - 18 + 3

Las edades de Alicia, Victoria y Carlos suman 93 años:

y + x + x - 18 = 93

   y + 2x - 18 = 93

          y + 2x = 93 + 18

          y + 2x = 111

                  y = 111 - 2x <------------ Ecuación 1

Dentro de 3 años la edad de Alicia será el doble de la suma de las edades que Tengan Victoria y Carlos:

y + 3 = 2(x + 3 + x - 18 + 3)

y + 3 = 2(2x - 12)

y + 3 = 4x - 24

     y = 4x - 24 - 3

     y = 4x - 27 <------------- Ecuación 2

Igualamos las Ecuaciones 1 y 2:

111 - 2x = 4x - 27

111 + 27 = 4x + 2x

      138 = 6x

  138/6 = x

       23 = x

          x = 23 años <------------ La edad de Alicia

Hallamos y en la Ecuación 2:

y = 4x - 27

y = 4*23 - 27

y = 92 - 27

y = 65 años <----------- La edad de Victoria

Hallamos la edad de Carlos:

=> x - 18 => 23 - 18 = 5 años  <--------------- La edad de Carlos

Respuesta: Alicia tiene 23 años, Victoria tiene 65 años y Carlos tiene 5 años

=====================>Felikin<=====================

Answer 2

La edad actual de cada uno de los mencionados en el problema es:

• Alicia = 65 años
• Victoria = 5 años
• Carlos = 23 años

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
• Tanteo: asumir el valor de una variable y para obtener la otra, hasta que se cumplan las igualdades.

¿Cuál es la edad actual de cada uno?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones.

Definir los números:

• x: Alicia
• y: Victoria
• z: Carlos

Ecuaciones

1. x + y + z = 93
2. y = z - 18
3. x + 3 = 2[(y + 3) + (z + 3)]

Aplicar método de sustitución:

Sustituir y en 1;

x + z - 18 + z = 93

x = 93 + 18 - 2z

x = 111 - 2z

Sustituir x e y en 3;

(111 - 2z) + 3 = 2(z - 18 + 3 + z + 3)

114 - 2z = 2(2z - 12)

114 - 2z = 4z - 24

6z = 114 + 24

z = 138/6

z = 23 años

Sustituir;

x = 111 - 2(23)

x = 65 años

y = 23 - 18

y = 5 años

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/1015832

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