Question

La edad promedio de un grupo de cinco niñas es de 12 años y 8 meses. Una sale del grupo y el promedio se reduce en 4 meses. ¿Qué edad tiene la niña que dejó el grupo? A) 14 años y 6 meses B) 13 años y 6 meses C) 13 D) 14

Explicar cómo se realizó ​

Answer 1

Sabemos que 12 años en meses son 144 meses, en total el promedio en meses es de 152 meses.

El promedio es la suma de todas las edades divididas en 5 así podemos separar en fracciones homogéneas

$\frac{Niña_1 +Niña_2 + Niña_3 +Niña_4 +Niña_5}{5} = 152 meses$

El promedio sin la chica que abandonó

$148 = \frac{Niña_1 +Niña_2 + Niña_3 +Niña_4 }{4}$

Entonces despejamos la suma

$148 \times 4= Niña_1 +Niña_2 + Niña_3 +Niña_4$

$592 = Niña_1 +Niña_2 + Niña_3 +Niña_4$

Reemplazamos ese valor en la primera ecuación

$\frac{(Niña_1 +Niña_2 + Niña_3 +Niña_4) +Niña_5}{5} = 152 \\ \\ \frac{592+Niña_5}{5} = 152$

Despejamos la niña 5 para encontrar la edad

$\frac{592+Niña_5}{5} = 152 \\ \\ 592 + Niña_5 = 760 \\ \\ Niña_5 = 760 - 592 \\ \\ Niña_5 = 168 \: meses$

Dividimos los meses en 1w que tiene un año y tomamos el cociente y el residuo lo dejamos en meses

$\frac{168}{12} = 14$

RESPUESTA LA NIÑA QUE ABANDONA TIENE 14 AÑOS.

Opción D