Question

la edad promedio de 5 hermanos, donde dos de ellos son mellizos, es 19 años. si todos ellos ya cumplieron 15 años, ¿cuál es la máxima que puede tener cada uno de los mellizos?
​

Answer 1

Respuesta:

Cada mellizo puede tener como máximo 25 años.

Explicación paso a paso:

Llamemos A, B, C, D y E a las edades de los cinco hermanos.

Sabemos que dos de ellos son mellizos, o sea que al menos dos de las edades deben ser iguales. Supongamos que esas edades son A y B, entonces lo que sabemos es que A = B.

También sabemos que el promedio de las edades es 19 años. Es decir:

$\frac{A+B+C+D+E}{5} = \frac{2A+C+D+E}{5} = 19 \implies 2A+C+D+E = 19\cdot5 = 95$

En otras palabras, la suma de las 5 edades es 95 años.

Sabemos que cada hermano tiene al menos 15 años. Para obtener la edad máxima de los mellizos habría que pensar en el caso donde los otros 3 hermanos tienen la menor edad posible. Eso equivaldría a que cada uno de ellos tuviera 15 años, es decir C = D = E = 15. Así:

$2A + C + D + E = 95\\ 2A + 15 + 15 + 15 = 95\\ 2A + 45 = 95\\ 2A = 95 - 45 = 50\\ A = 25$

En otras palabras, cada mellizo puede tener a lo sumo 25 años.