la edad del padre es menor que el triple de la edad de su hijo y hace 5 años la edad del padre era mayor que el doble de la de su hijo. ¿entre que años está comprendida la edad del hijo sabiendo que la suma de las edades es 40 años?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
De los enunciados se tiene, y sea "p" la edad del padre y "h" la edad del hijo:
=>la edad del padre es menor que el triple de la edad de su hijo:
p < 3h ....... (I) Primera inecuación
=>hace 5 años la edad del padre era mayor que el doble de la de su hijo
2(h - 5) < p - 5
2h - 10 < p - 5 ....... (II) Segunda Inecuación
=>la suma de las edades es 40 años
p +´h = 40
p = 40 - h
=>Reemplazamos el valor de p en la primera inecuación:
p < 3h
40 - h < 3h
40 < 3h + h
40 < 4h
10 < h
=>Reemplazamos el valor de p en la segunda inecuación:
2h - 10 < p - 5
2h - 10 < 40 - h - 5
2h + h < 35 + 10
3h < 45
h < 15
=> Como la edad del hijo es mayor que 10, pero menor que 15
los valores son {11 , 12 , 13 , 14 }