Question

la edad de una madre es el cuadrado de la de su hija y dentro de 4 años sera el cuadruplo de la de la hija. ¿Qué edad tiene la madre?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea x la edad de la madre hoy y sea y la edad de la hija hoy. Como la edad de la madre es el cuadrado de la edad de la hija, podemos escribir que

$x = y^{2}$

Dentro de cuatro años la edad de la madre será x + 4 y la de la hija y + 4. Como la primera es cuádruple de la edad de la hija resulta que

$x+4 = 4(y+4)$

 

Sustituyendo en esta ecuación la x obtenida en la primera,

$y^{2} + 4 = 4y + 16$

$y^{2} - 4x - 12 = 0$,

que podemos resolver mediante la fórmula general:

$D = \sqrt{4^{2} + 48} = \sqrt{64} = 8$

$y = \frac{(4+8)}{2} = 6$

(la otra solución es negativa y no tiene sentido como edad).

Luego la hija tiene 6 años y, por tanto, la madre 36 años.