Question

la edad de un padre y la de su hijo suman 45 años. Siel padre tuviera 15 años menos y el hijo 6 años mas, los dos tendrian la misma edad. Dentro de 3 años, el hijo tendra:

Answer 1

padre=x
hijo=y------------12------------12+3=15--------respuesta


x+y=45
x-15=y+6

x+y=45
x=45-y
reemplazo
x-15=y+6
(45-y)-15=y+6
30-6=y+y
24=2y
24/2=y
12=y

Answer 2

A la edad del padre le llamo "x"
A la edad del hijo le llamo "y"
La suma de sus edades es 45, x+y=45
Si el padre tuviera 15 años menos y el hijo 6 años más tendrían la misma edad
x-15=y+6, paso las variables a un lado y los términos independientes al otro
x-y=6+15
x-y=21

Ya tengo dos ecuaciones con dos incógnitas con las que puedo elaborar un sistema para resolver el ejercicio.

$\left \{ {{x+y=45} \atop {x-y=21}} \right.$

El método más fácil y rápido es el de reducción.

Sumo pues ambas ecuaciones

x+y = 45
x-y  = 21
2x  = 66
x=66÷2
x=33

La edad del padre es 33 años

Ya que conozco la edad del padre puedo calcular la del hijo sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones x por la edad del padre

x+y=45
33+y=45
y=45-33
y=12

La edad del hijo es 12 años.

Como el ejercicio nos pide la edad del hijo dentro de 3 años, le sumamos 3 a la edad actual: 12+3=15

Solución:
El hijo dentro de 3 años tendrá 15 años de edad.