la edad de un padre es el triple de la de su hijo, pero dentro de "a" años solo sera el doble, si en ese momento sus edades suman 60 años, hallar el valor de "a"
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
10
Explicación paso a paso:
Hay que plantearlo como un sistema de ecuaciones
Edad de su hijo - x
Edad del padre - 3x
Hay que ir por partes, el triple de la edad del hijo es la del padre, y pasan a años, así que esos a años representan una suma, un aumento
3x + a
Ahora, la edad del padre que era originalmente 3x se hace el doble de la edad del hijo, pero la nueva, o sea, los años también pasaron para el hijo, y esa x cambia con el tiempo, la x del 3x no es la misma después de que pasen los años, ¿y cuál es la nueva edad? Pues la original, x, más los a años que han pasado, pero es el doble, entonces es 2 por todo eso, con lo cual queda
3x + a = 2(x + a)
3x + a = 2x + 2a
Y al resolver para x
x = a
Eso quiere decir que al conocer x, conoceremos a, o viceversa, ahora pasamos a la siguiente parte del problema, donde se indica que después de los años, la suma de sus edades es 60, pero hay que saber cuáles son las nuevas edades
Nueva edad del hijo
x + a
Nueva edad del padre
2x + 2a
Entonces
x + a + 2x + 2a = 60
3x + 3a = 60
Pero si x = a, entonces podemos cambiar ese 3x por 3a
3a + 3a = 60
6a = 60
a = 60/6
a = 10
Lo cual significa que han pasado 10 años, el hijo tenía originalmente 10 años, el papá 30, y después de esos 10, el hijo tenía 20 y el papá 40, y efectivamente el doble de 20 es 40