Question

La edad de un padre es el cuadrado de la de su hijo. Dentro de 24 años la edad del padre será el doble de la de su hijo ¿Cuantos años tiene ahora cada uno? Ya

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Datos sobre las edades hoy

Sean:

• x la edad del padre hoy ,

• y la edad del hijo hoy

Datos sobre las edades dentro de 24 años .

• La edad del padre será $x+24$
• La edad del hijo será $y + 24$

La condición de que edad del padre hoy es el cuadrado de la del hijo hoy se escribe algebraicamente como

$x = y^2$

Y la condición de que dentro de 24 años la edad del padre será el doble de la de su hijo se escribe

$x+24 = 2(y+24)$

Tenemos así un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Como en la primera ecuación ya está despejada la x, la sustituimos en la segunda ecuación y queda

$y^2 + 24 = 2(y+24)$

es decir,

$y^2 + 24 = 2y + 48\\\\y^2 - 2y - 24 = 0$

que es una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son

$y_{1} = \frac{2+\sqrt{4+96} }{2} =\frac{2+10}{2} = 6$

$y_{2} = \frac{2-\sqrt{4+96} }{2} =\frac{2-10}{2} = -4$

pero la solución negativa no tiene sentido y no la consideramos, así que la edad del hijo es de 6 años.

 

Y, por tanto, la edad del padre, que es el cuadrado, es de 36 años

Prueba:

Hoy: 36 = 6^2

Dentro de 24 años: 60 = 2·30

Ok.