Question

La edad de un niño será dentro 4 años, un cuadrado perfecto. Hace 8 años su edad era la raíz cuadrada de ese cuadrado perfecto. ¿Qué edad tendrá dentro de 3 años?​

Answer 1

Respuesta:

Dentro de tres años tendrá: 15 años

Explicación paso a paso:

x = edad actual

x + 4 = Dentro de cuatro años sera un cuadrado perfecto.

x - 8 = Su edad hace ocho años en donde su edad era la raiz cuadrada del cuadrado perfecto.

$x-8=\sqrt{x+4}$

Su edad hace ocho años era el resultado de la raiz cuadrada de su edad dentro de 4 años.

Debemos elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación.

$(x-8)^{2}= (\sqrt{x+4})^{2}\\\\(x-8)^{2}= x+4\\\\x^{2}-16x+64= x+4\\\\x^{2}-16x+64-x-4=0\\\\x^{2}-17x+60=0\\\\\\(x-5)(x-12)=0\\\\x_{1}=5\\\\x_{2}=12$

Tomamos en valor de 12, porque si tomas 5 al restarle 8 años quedará como 3 negativo.

Tomando la edad actual como 12 años.

Dentro de cuatro años: 12 + 4 = 16 años

Hace 8 años: 12 - 8 = 4 años

Vemos que 16 es un cuadrado perfecto y su raíz cuadrada es 4

4 x 4 = 16

Dentro de 3 años tendrá: 12 + 3 = 15 años

Espero sea de utilidad.

Answer 2

Respuesta:

Dentro de 3 años tendrá: 12 + 3 = 15

Explicación:

x+4 = (x-8)²

x+4 = x²- 16x + 64

    0= x²- 17x + 60

    0=(x-5)(x-12)

x+12 = 0

      x=12